Warum gibt es immer wieder neue Weltrekorde? Diese Frage führt schnell zur Euler-Mascheroni-Konstante, einer Zahl, über die Mathematiker kaum etwas wissen.#Fabelhaftemathematik #Mathematik #Euler-mascheroni #Euler #Zahl #Zahlentheorie #Olympia #Sport
Von sportlichen Weltrekorden zur mysteriösesten Zahl der Welt
A couple of weeks ago, I posted an #animation of a point on a circle generating a #cycloid.
If you turn the curve "upside down", you get the #BrachistochroneCurve. This curve provides the shortest travel time starting from one cusp to any other point on the curve for a ball rolling under uniform #gravity. It is always faster than the straight-line travel time. This is an interesting problem in #ClassicalMechanics and exercised luminaries like #Newton and #Euler. I think the latter's use of the #CalculusOfVariations is a stroke of genius.
Anyway, the #animation took a bit of thought as it requires a bit of #Mechanics, some #Integration and is made a bit more tricky as the curve is multi-valued and so you need to treat different branches separately. The #AnimatedGif was produce with #WxMaxima.
For some reason that I can't fathom, I'm not finding it possible to upload the graphic and so if you want to see it, please use the link below.
https://drive.google.com/file/d/1edcZnZ_uiaQOQrFB03XHslNUVCmxcSut/view?usp=drive_link
#MyWork #CCBYSA #Mathematics #Maths #AppliedMathematics #Physics #Calculus
Supraleiter werfen bis heute etliche Rätsel auf. Durch die Verallgemeinerung einer 300 Jahre alten Formel sind vier Forscher einem Verständnis der Materialien nun näher gekommen.#Supraleiter #Supraleitung #Festkörperphysik #kondensierteMaterie #Elektronen #Cooper-Paare #Wechselwirkung #Euler #Summenformel #Formel #Euler-Maclaurin-Formel #Quantencomputer #Topologie #Physik #Mathematik
Mathematische Physik: Zwei bisher unbekannte Arten von Supraleitern vorhergesagt
